Présentation

Depuis les travaux de Gibbs en mécanique statistique et ceux de Poincaré, des liens étroits se sont tissés entre géométrie, arithmétique et probabilités, au travers de la théorie ergodique. Le paradigme kleinéen groupe =géométrie est toujours d'actualité, et les problèmes de géométrie asymptotique et d'équidistribution dans des espaces homogènes sont fructueux pour des applications arithmétiques. Les notions d'exposants de Lyapounov, de codage symbolique et d'entropie ont marqué le développement de cette théorie, et fournissent de puissants outils. Cette approche probabiliste, en intéraction avec de nombreux domaines, s'est considérablement développée dans toute la France depuis vingt ans, et vient encore de se développer avec les marches aléatoires sur les espaces homogènes, bouclant ainsi la boucle avec les groupes.

Notre principale mission est de créer une synergie autour de ces champs mathématiques, en favorisant les échanges scientifiques entre chercheurs, et en facilitant l'insertion des doctorants dans le milieu de la recherche.

Le responsable réseau est Constantin Vernicos (Montpellier). L'animation du RT est assurée par un comité scientifique et de pilotage, qui prend les décisions utiles, et propose des activités et partenariats scientifiques. Ce réseau est axé autour de plusieurs thématiques qui interagissent, et le comité scientifique et de pilotage est constitué des responsables scientifiques ci-dessous.

• Visualisation, expérimentation en géométrie et dynamique

  Coordination: Jean-René Chazotte (Institut polytechnique de Paris CPHT) et Remi Coulon (Rennes IRMAR)

• Théorie ergodique

  Coordination: Cyril Houdayer (Paris ENS PSL) et Barbara Schapira (Rennes Irmar)

• Géométrie et dynamique complexe

  Coordination: Julie Deserti (Orl´ans U0) et Romain Dujardin (Paris SU)

• Equidistributions, arithmétique et géométrie

  Coordination: Antonin Guilloux (Paris SU IMJ), Nicolas de Saxce (Paris nord)

• Géométries métriques, dimensions, analyse sur les vari´té, applications

  Coordination: Cyril Letruit (Orsay UPS), Ilaria Mondelo (Creteil Upec) Constantin Vernicos (Montpellier UM)

• Théorie géométrique des groupes et algèbres d opérateurs

  Coordination: François Dahmani (Grenoble UGA), Damien Gaboriau (ENS Lyon) et Jérémie Brieussel (Montpellier UM)

• Thérie des représentations

  Thomas Haettel (Montpellier UM), Robert Yuncken (Metz UL)

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