Présentation
Depuis les travaux de Gibbs en mécanique statistique et ceux de Poincaré, des liens étroits se sont tissés entre géométrie, arithmétique et probabilités, au travers de la théorie ergodique. Le paradigme kleinéen groupe =géométrie est toujours d'actualité, et les problèmes de géométrie asymptotique et d'équidistribution dans des espaces homogènes sont fructueux pour des applications arithmétiques. Les notions d'exposants de Lyapounov, de codage symbolique et d'entropie ont marqué le développement de cette théorie, et fournissent de puissants outils. Cette approche probabiliste, en intéraction avec de nombreux domaines, s'est considérablement développée dans toute la France depuis vingt ans, et vient encore de se développer avec les marches aléatoires sur les espaces homogènes, bouclant ainsi la boucle avec les groupes.
Notre principale mission est de créer une synergie autour de ces champs mathématiques, en favorisant les échanges scientifiques entre chercheurs, et en facilitant l'insertion des doctorants dans le milieu de la recherche.
Le responsable réseau est Constantin Vernicos (Montpellier). L'animation du RT est assurée par un comité scientifique et de pilotage, qui prend les décisions utiles, et propose des activités et partenariats scientifiques. Ce réseau est axé autour de plusieurs thématiques qui interagissent, et le comité scientifique et de pilotage est constitué des responsables scientifiques ci-dessous.
- Visualisation, expérimentation en géométrie et dynamique
Coordination: Jean-René Chazotte (Institut polytechnique de Paris CPHT) et Remi Coulon (Rennes IRMAR)
- Théorie ergodique
Coordination: Cyril Houdayer (Paris ENS PSL) et Barbara Schapira (Rennes Irmar)
- Géométrie et dynamique complexe
Coordination: Julie Deserti (Orl´ans U0) et Romain Dujardin (Paris SU)
- Equidistributions, arithmétique et géométrie
Coordination: Antonin Guilloux (Paris SU IMJ), Nicolas de Saxce (Paris nord)
- Géométries métriques, dimensions, analyse sur les vari´té, applications
Coordination: Cyril Letruit (Orsay UPS), Ilaria Mondelo (Creteil Upec) Constantin Vernicos (Montpellier UM)
- Théorie géométrique des groupes et algèbres d opérateurs
Coordination: François Dahmani (Grenoble UGA), Indira Chatterji (Nice UCA) et Jérémie Brieussel (Montpellier UM)
- Thérie des représentations
Thomas Haettel (Montpellier UM), Robert Yuncken (Metz UL)
Prochaines Activités
Moving to higher rank: from hyperbolic to Anosov.
- Lieu : Cetraro, Italie
- Dates: 15-19 juillet 2024
- Organisation: I. Adeboye, F. Francesco, M. Bridgeman, K. Bromberg, S. Francaviglia, U. Hamenstadt, F. Labourie, C. Lecuire, S. Maloni,J.M. Schlenker, A. Seppi.
Fabrikathon
- Lieu : Roselab , Toulouse
- Dates: 6-9 novembre 2024
- Organisation: Arnaud Chéritat.
Parole aux jeunes chercheuses et chercheurs en géométrie et dynamique
- Lieu : DMA ENS Ulm , Paris
- Dates: 18-20 novembre 2024
- Page de la rencontre ici
- Organisation: Nicola Tholozan, Cyril Houdayer, Bram Petri, Fran$ccedil;oise Dal bo, Constantin Vernicos.
Arbre de Noel du RT
- Lieu : tba
- Dates: novembre ou decembre 2024
- Organisation:tba